4. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию \(\overline{A}\), опишите событие \(\overline{A}\) словами и найдите P(\( \overline{A}\)), если событие A состоит в том, что: а) выпала шестёрка; б) выпало нечётное число очков; в) выпало число очков, кратное трём; г) выпало от 2 до 5 очков.

Решение: В игральной кости 6 граней, то есть возможны результаты: 1, 2, 3, 4, 5, 6. а) Событие A: выпала шестёрка. Событие \(\overline{A}\): не выпала шестёрка (выпало 1, 2, 3, 4 или 5). Элементарные события, благоприятствующие \(\overline{A}\): {1, 2, 3, 4, 5}. \(P(\overline{A}) = \frac{5}{6}\) б) Событие A: выпало нечётное число очков (1, 3, 5). Событие \(\overline{A}\): выпало чётное число очков (2, 4, 6). Элементарные события, благоприятствующие \(\overline{A}\): {2, 4, 6}. \(P(\overline{A}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) в) Событие A: выпало число очков, кратное трём (3, 6). Событие \(\overline{A}\): выпало число очков, не кратное трём (1, 2, 4, 5). Элементарные события, благоприятствующие \(\overline{A}\): {1, 2, 4, 5}. \(P(\overline{A}) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\) г) Событие A: выпало от 2 до 5 очков (2, 3, 4, 5). Событие \(\overline{A}\): выпало 1 или 6. Элементарные события, благоприятствующие \(\overline{A}\): {1, 6}. \(P(\overline{A}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)