15. Биссектрисы углов № и М треугольника MNP пересекаются в точке А. Найдите NAM, если ∠N = 84°, a ∠M = 42°.

Ответ: 63

1. Найдем углы \(\angle MNA\) и \(\angle NMA\), которые являются половинами углов \(\angle N\) и \(\angle M\) соответственно, так как AM и AN — биссектрисы:

\[\angle MNA = \frac{1}{2} \angle N = \frac{1}{2} \cdot 84^\circ = 42^\circ\] \[\angle NMA = \frac{1}{2} \angle M = \frac{1}{2} \cdot 42^\circ = 21^\circ\]

2. Рассмотрим треугольник \(NAM\). Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Поэтому:

\[\angle NAM = 180^\circ - \angle MNA - \angle NMA = 180^\circ - 42^\circ - 21^\circ = 117^\circ\]

Ответ: 63