Билет №6 1. Уравнение. Корни уравнения. 2. Умножение и деление десятичных дробей на 10,100,1000 и т.д. 3. Представьте 3- в виде неправильной дроби, а дробь 18 143 9 5 в виде смешанного числа. 4. Вычислите (2,4 1,23-1,937) : 3,5

Билет №6

1. Уравнение — это равенство, содержащее переменную, значение которой нужно найти. Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
2. Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.: Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей в множителе. Например: \( 3,45 \cdot 100 = 345 \).
   
   Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.: Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей в делителе. Например: \( 3,45 : 10 = 0,345 \).
3. Преобразование дробей:
   
   • Представим смешанную дробь \( 3\frac{5}{18} \) в виде неправильной: \( 3\frac{5}{18} = \frac{3 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{54 + 5}{18} = \frac{59}{18} \).
   • Представим неправильную дробь \( \frac{143}{9} \) в виде смешанного числа: \( \frac{143}{9} = 143 : 9 \).
     143 делится на 9: \( 143 = 9 \cdot 15 + 8 \).
     Значит, \( \frac{143}{9} = 15\frac{8}{9} \).
4. Вычисление:
   (2,4 · 1,23 - 1,937) : 3,5
   
   1. Умножение: \( 2,4 \cdot 1,23 \)
   \( 1,23 \)
   \( \times 2,4 \)
   -----
   \( 492 \)
   \( 2460 \)
   -----
   \( 2,952 \)
   
   2. Вычитание: \( 2,952 - 1,937 \)
   \( 2,952 \)
   \( - 1,937 \)
   -----
   \( 1,015 \)
   
   3. Деление: \( 1,015 : 3,5 \)
   Чтобы разделить, избавимся от запятой в делителе, умножив оба числа на 10:
   \( 10,15 : 35 \)
   \( 10,150 \mid \underline{35} \)
   \( - \; 70 \quad \mid \; 0,28 \dots \)
   -----
   \( 315 \)
   - \( 280 \)
   -----
   \( 350 \)
   - \( 350 \)
   -----
   \( 0 \)
   
   Ответ: 0,287.