Билет №2 1. Цифры и числа. Классы и разряды. Свойства умножения и деления натуральных чисел. 2. Окружность и круг. 3. Округлите до сотых числа 56,8732; 76,785; 0,679. 4. Переведите смешанные дроби в неправильные 3\(\frac{2}{15}\); 8\(\frac{4}{17}\)

Билет №2

1. Цифры — это знаки, с помощью которых записываются числа (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Числа — это результаты счёта или измерения. Классы — это группы по три цифры в записи натурального числа (единицы, тысячи, миллионы и т. д.). Разряды — это позиции цифр в числе (единицы, десятки, сотни).
   Свойства умножения:
   
   • Переместительное: \( a \cdot b = b \cdot a \)
   • Сочетательное: \( (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \)
   • Распределительное: \( (a + b) \cdot c = ac + bc \)
   Свойства деления:
   
   • Деление на произведение: \( a : (b \cdot c) = (a : b) : c \)
   • Деление суммы на число: \( (a + b) : c = a : c + b : c \) (если \( a \) и \( b \) делятся на \( c \) без остатка).
   • Деление разности на число: \( (a - b) : c = a : c - b : c \) (если \( a \) и \( b \) делятся на \( c \) без остатка).
2. Окружность — это множество точек на плоскости, равноудалённых от одной точки (центра). Круг — это часть плоскости, ограниченная окружностью, включая саму окружность.
3. Округление чисел до сотых:
   
   • \( 56,8732 \approx 56,87 \) (цифра 3 в тысячных меньше 5, оставляем 7 в сотых).
   • \( 76,785 \approx 76,79 \) (цифра 5 в тысячных равна 5, увеличиваем 8 в сотых до 9).
   • \( 0,679 \approx 0,68 \) (цифра 9 в тысячных больше 5, увеличиваем 7 в сотых до 8).
4. Перевод смешанных дробей в неправильные:
   
   • \( 3\frac{2}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{45 + 2}{15} = \frac{47}{15} \)
   • \( 8\frac{4}{17} = \frac{8 \cdot 17 + 4}{17} = \frac{136 + 4}{17} = \frac{140}{17} \)