Билет №5 1. Степень числа с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. 2. Округлите до десятых: 7,167; 2,853; 4,341; 6,219; 6,35. 3. Решите уравнение: х-5=3 4. Постройте прямоугольник со сторонами 5,2 см и 3,6 см. Вычислите периметр и площадь прямоугольника.

Билет №5

1. Степень числа с натуральным показателем — это произведение числа (основания степени) на себя, показанное столько раз, сколько указано в показателе степени. Например, \( a^n = a \cdot a \cdot ... \cdot a \) (n раз).
   Квадрат числа — это степень числа с показателем 2 (например, \( a^2 \)).
   Куб числа — это степень числа с показателем 3 (например, \( a^3 \)).
2. Округление чисел до десятых:
   
   • \( 7,167 \approx 7,2 \) (цифра 6 в сотых больше 5, увеличиваем 1 в десятых до 2).
   • \( 2,853 \approx 2,9 \) (цифра 5 в сотых равна 5, увеличиваем 8 в десятых до 9).
   • \( 4,341 \approx 4,3 \) (цифра 4 в сотых меньше 5, оставляем 3 в десятых).
   • \( 6,219 \approx 6,2 \) (цифра 1 в сотых меньше 5, оставляем 2 в десятых).
   • \( 6,35 \approx 6,4 \) (цифра 5 в сотых равна 5, увеличиваем 3 в десятых до 4).
3. Решение уравнения:
   \( x - 5 = 3 \frac{8}{9} \)
   \( x - 5 = \frac{3 \cdot 9 + 8}{9} \)
   \( x - 5 = \frac{27 + 8}{9} \)
   \( x - 5 = \frac{35}{9} \)
   \( x = 5 + \frac{35}{9} \)
   \( x = \frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{35}{9} \)
   \( x = \frac{45}{9} + \frac{35}{9} \)
   \( x = \frac{45 + 35}{9} \)
   \( x = \frac{80}{9} \)
   
   Ответ: \( x = \frac{80}{9} \).
4. Построение прямоугольника и вычисление периметра и площади:
   Дано:
   Сторона \( a = 5,2 \) см
   Сторона \( b = 3,6 \) см
   
   Решение:
   1. Построение:
   Начертите прямоугольник, у которого одна сторона равна 5,2 см, а смежная сторона — 3,6 см.
   
   2. Периметр прямоугольника: \( P = 2(a + b) \)
   \( P = 2(5,2 + 3,6) \)
   \( P = 2(8,8) \)
   \( P = 17,6 \) см.
   
   3. Площадь прямоугольника: \( S = a \cdot b \)
   \( S = 5,2 \cdot 3,6 \)
   \( S = 18,72 \) см².
   
   Ответ: Периметр равен 17,6 см, площадь равна 18,72 см².