Билет № 3. 1. Степень с натуральным показателем. Свойства степени.

Степень с натуральным показателем — это произведение одинаковых множителей, каждый из которых равен основанию степени.

Например: 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.

Свойства степени с натуральным показателем:

• Произведение степеней с одинаковыми основаниями: a^m × aⁿ = a^m+n
• Частное степеней с одинаковыми основаниями: a^m : aⁿ = a^m-n (где a ≠ 0, m > n)
• Возведение степени в степень: (a^m)ⁿ = a^m×n
• Произведение степеней с одинаковыми показателями: aⁿ × bⁿ = (a × b)ⁿ
• Частное степеней с одинаковыми показателями: aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ (где b ≠ 0)
• Возведение в нулевую степень: a⁰ = 1 (где a ≠ 0)