Билет №3 1. Какие углы называются вертикальными? Свойство вертикальных углов. Сколько пар вертикальных углов образуется при пересечении двух прямых. Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника. 3. Задача. Отрезки MN и DK пересекаются в их общей середине В. Докажите равенство треугольников MDB и NKB.

• 1. Вертикальные углы - это пара углов, образованных при пересечении двух прямых, у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
• Вертикальные углы равны.
• При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов.

• 2. Теорема о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника: Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
• 3. Задача:

Дано: MN и DK пересекаются в точке B, которая является серединой каждого отрезка.

Доказать: MDB = NKB

Решение:

• Так как B - середина MN, то MB = BN.
• Так как B - середина DK, то DB = BK.
• Углы MBD и NBK равны как вертикальные углы.
• Следовательно, треугольники MDB и NKB равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).