6. (15 баллов) В калориметре смешали два вещества одинаковой массы. Известно, что у первого вещества температура в результате повысилась в два раза, а у второго понизилась в три раза. Известно, что удельная теплоемкость первого 600 Дж/(кг·К). Найдите удельную теплоемкость второго вещества.

Пусть m - масса каждого вещества.

Пусть с₁ - удельная теплоемкость первого вещества, с₂ - удельная теплоемкость второго вещества.

Пусть T₁ - начальная температура первого вещества, T₂ - начальная температура второго вещества.

В результате смешивания температура первого вещества повысилась в два раза, а температура второго вещества понизилась в три раза.

Тогда T₁' = 2T₁, T₂' = T₂/3.

Уравнение теплового баланса:

Q₁ + Q₂ = 0

mc₁(T₁' - T₁) + mc₂(T₂' - T₂) = 0

mc₁(2T₁ - T₁) + mc₂(T₂/3 - T₂) = 0

mc₁T₁ + mc₂(-2T₂/3) = 0

c₁T₁ = (2/3)c₂T₂

Известно, что c₁ = 600 Дж/(кг·К).

Тогда 600T₁ = (2/3)c₂T₂.

c₂ = (3/2) × (600T₁) / T₂ = 900(T₁/T₂).

Однако, из условия задачи невозможно определить отношение T₁/T₂.

Предположим, что T₁ = T₂.

Тогда c₂ = 900 Дж/(кг·К).

Ответ: 900 Дж/(кг×К), при условии, что начальные температуры тел равны.