1. (1 балл) Упростите выражение (√15-16)-3 3 3 + √5-√2

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: -√2

Краткое пояснение: Упрощаем выражение, избавляясь от иррациональности в знаменателе и приводя к общему знаменателю.

Преобразуем первое слагаемое: \[\frac{(\sqrt{15} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{45} - \sqrt{18}}{3} = \frac{3\sqrt{5} - 3\sqrt{2}}{3} = \sqrt{5} - \sqrt{2}\]
Преобразуем второе слагаемое, избавившись от иррациональности в знаменателе: \[\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \frac{3(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \frac{3(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{5 - 2} = \frac{3(\sqrt{5} + \sqrt{2})}{3} = \sqrt{5} + \sqrt{2}\]
Сложим преобразованные слагаемые: \[(\sqrt{5} - \sqrt{2}) - (\sqrt{5} + \sqrt{2}) = \sqrt{5} - \sqrt{2} - \sqrt{5} - \sqrt{2} = -2\sqrt{2}\]

Ответ: -2√2

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей