6 (1 балл) Найдите радиус и длину окружности, если площадь круга равна 25

Площадь круга ( A ) вычисляется по формуле: $$A = \pi r^2$$ где ( r ) - радиус круга. По условию, площадь круга равна 25, поэтому: $$\pi r^2 = 25$$ Выражаем радиус ( r ): $$r^2 = \frac{25}{\pi}$$ $$r = \sqrt{\frac{25}{\pi}} = \frac{5}{\sqrt{\pi}}$$ Приблизительно, ( r \approx 2.82 ) Длина окружности ( C ) вычисляется по формуле: $$C = 2\pi r$$ Подставляем найденное значение радиуса: $$C = 2\pi \cdot \frac{5}{\sqrt{\pi}} = 10\sqrt{\pi}$$ Приблизительно, ( C \approx 17.72 ) Ответ: Радиус окружности равен $$\frac{5}{\sqrt{\pi}}$$ (приблизительно 2.82), а длина окружности равна $$10\sqrt{\pi}$$ (приблизительно 17.72).