B9 Найдите значение выражения 9 * (7/36 + 5/12 - 1/6).

Решение:

Дано выражение: \( 9 \cdot \left( \frac{7}{36} + \frac{5}{12} - \frac{1}{6} \right) \)

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36, 12 и 6 равен 36.
2. \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 3}{12 \times 3} = \frac{15}{36} \)
3. \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 6}{6 \times 6} = \frac{6}{36} \)
4. Теперь выражение в скобках выглядит так: \( \frac{7}{36} + \frac{15}{36} - \frac{6}{36} \)
5. Вычислим сумму и разность дробей: \( \frac{7 + 15 - 6}{36} = \frac{22 - 6}{36} = \frac{16}{36} \)
6. Упростим дробь \( \frac{16}{36} \), разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{16 \div 4}{36 \div 4} = \frac{4}{9} \)
7. Теперь умножим результат на 9: \( 9 \cdot \frac{4}{9} \)
8. \( 9 \cdot \frac{4}{9} = 4 \)

Ответ: 4