B2. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне, \(\angle D=60^\circ\), \(AD=20\) см, \(BC=10\) см. Найдите периметр трапеции.

Пусть боковая сторона равна \(l\). В равнобедренной трапеции разность оснований равна \(20-10=10\) см, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(5\) см.

Из условия \(AC\perp CD\) и \(\angle D=60^\circ\) получаем соотношение, дающее \(l=10\) см. Тогда периметр равен \(20+10+2\cdot10=50\) см.

Ответ: 50 см.