А3. В трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке E, так что \(\angle ABE=75^\circ\), \(\angle A=40^\circ\). Чему равен угол CBE?

Так как \(BE\parallel CD\), а основания трапеции параллельны, то \(BE\parallel AB\). Угол между \(AB\) и \(BE\) равен \(75^\circ\), а угол между \(AB\) и \(AD\) равен \(40^\circ\). Следовательно, \(\angle CBE=75^\circ+40^\circ=115^\circ\).

Ответ: 115°.