B2. Найдите координаты точки пересечения графиков функций 4x-3y=-1 и 3x+2y=12.

Решение:

Решим систему уравнений:

1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными:
• \( 2 · (4x - 3y) = 2 · (-1) → 8x - 6y = -2 \)
• \( 3 · (3x + 2y) = 3 · 12 → 9x + 6y = 36 \)
2. Сложим полученные уравнения:
• \( (8x - 6y) + (9x + 6y) = -2 + 36 \)
• \( 17x = 34 \)
• \( x = 2 \)
3. Подставим \( x = 2 \) во второе уравнение \( 3x + 2y = 12 \):
• \( 3 · 2 + 2y = 12 \)
• \( 6 + 2y = 12 \)
• \( 2y = 6 \)
• \( y = 3 \)

Точка пересечения имеет координаты \( (2; 3) \).

Ответ: (2; 3).