B1. Решите систему уравнений {10x+7y=5, x-y=26/35.

Решение:

Из второго уравнения выразим \( x \):

\( x = y + \frac{26}{35} \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 10 · (y + \frac{26}{35}) + 7y = 5 \)

\( 10y + \frac{260}{35} + 7y = 5 \)

\( 17y + \frac{52}{7} = 5 \)

\( 17y = 5 - \frac{52}{7} = \frac{35 - 52}{7} = -\frac{17}{7} \)

\( y = -\frac{17}{7 · 17} = -\frac{1}{7} \)

Теперь найдём \( x \):

\( x = y + \frac{26}{35} = -\frac{1}{7} + \frac{26}{35} = -\frac{5}{35} + \frac{26}{35} = \frac{21}{35} = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{3}{5}, y = -\frac{1}{7} \).