B1. Угол при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 110°. CH - высота. Найти чему равен \( \angle ACH \).

В равнобедренном треугольнике ABC, угол при вершине B равен 110°. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании (\( \angle A \) и \( \angle C \)) равны. Найдем их: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \) \( \angle A + \angle C = 180° - 110° = 70° \) \( \angle A = \angle C = 70° / 2 = 35° \) Теперь рассмотрим треугольник ACH. CH - высота, значит, \( \angle CHA = 90° \). Найдем \( \angle ACH \): \( \angle ACH + \angle CHA + \angle A = 180° \) \( \angle ACH = 180° - \angle CHA - \angle A \) \( \angle ACH = 180° - 90° - 35° = 55° \) Таким образом, \( \angle ACH = 55° \). Ответ: \( \angle ACH = 55° \)