б) {2x - 5y = 9, 4x + 2y = 6}

Решение:

Система уравнений:

\( \begin{cases} 2x - 5y = 9 \\ 4x + 2y = 6 \end{cases} \)

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( x \) стали одинаковыми:
2. \( 2 \cdot (2x - 5y) = 2 \cdot 9 \implies 4x - 10y = 18 \)
3. Теперь система имеет вид:
4. \( \begin{cases} 4x - 10y = 18 \\ 4x + 2y = 6 \end{cases} \)
5. Вычтем второе уравнение из первого:
6. \( (4x - 10y) - (4x + 2y) = 18 - 6 \)
7. \( 4x - 10y - 4x - 2y = 12 \)
8. \( -12y = 12 \)
9. \( y = \frac{12}{-12} = -1 \)
10. Подставим значение \( y = -1 \) во второе уравнение исходной системы:
11. \( 4x + 2(-1) = 6 \)
12. \( 4x - 2 = 6 \)
13. \( 4x = 6 + 2 \)
14. \( 4x = 8 \)
15. \( x = \frac{8}{4} = 2 \)

Ответ: x = 2, y = -1.