B) \frac{a^2+a+1}{a^3-1};

в) Сократим дробь \frac{a^2+a+1}{a^3-1}.

1. Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

$$ \frac{a^2+a+1}{a^3-1} = \frac{a^2+a+1}{(a-1)(a^2+a+1)} = \frac{1}{a-1} $$

Ответ: \frac{1}{a-1}