Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
$$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$
Выполним вычитание в скобках:
$$9 - \frac{8}{7} = \frac{9 \cdot 7}{7} - \frac{8}{7} = \frac{63 - 8}{7} = \frac{55}{7}$$
Выполним умножение:
$$\frac{55}{7} \cdot 7 = \frac{55 \cdot 7}{7} = \frac{55}{1} = 55$$
Ответ: 55