3. Автобус проехал за первый час $$\frac{1}{7}$$ всего пути, а за второй час $$\frac{5}{6}$$ от того пути, который он проехал за первый час. Сколько километров осталось проехать автобусу, если длина пути, который он должен проехать, составляет 420 км?

Пусть весь путь равен 420 км. В первый час автобус проехал $$\frac{1}{7}$$ всего пути. Значит, он проехал: $$\frac{1}{7} \cdot 420 = \frac{420}{7} = 60 \text{ км}$$ Во второй час он проехал $$\frac{5}{6}$$ от пути, который он проехал в первый час. Значит, он проехал: $$\frac{5}{6} \cdot 60 = \frac{5 \cdot 60}{6} = 5 \cdot 10 = 50 \text{ км}$$ Всего за два часа он проехал: $$60 + 50 = 110 \text{ км}$$ Осталось проехать: $$420 - 110 = 310 \text{ км}$$ Ответ: 310 км