Контрольные задания > 573. Арифметическая прогрессия задана формулой а = 3n+ 2. Най- дите сумму первых: а) двадцати её членов; б) пятнадцати её членов.
Вопрос:

573. Арифметическая прогрессия задана формулой а = 3n+ 2. Най- дите сумму первых: а) двадцати её членов; б) пятнадцати её членов.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы найти сумму членов арифметической прогрессии, нужно использовать формулу суммы арифметической прогрессии.
а) Сумма первых двадцати членов:
  • Используем формулу суммы арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]
  • Находим первый член прогрессии: \[a_1 = 3(1) + 2 = 5\]
  • Находим двадцатый член прогрессии: \[a_{20} = 3(20) + 2 = 62\]
  • Подставляем значения в формулу: \[S_{20} = \frac{20}{2}(5 + 62) = 10(67) = 670\]
б) Сумма первых пятнадцати членов:
  • Находим пятнадцатый член прогрессии: \[a_{15} = 3(15) + 2 = 47\]
  • Подставляем значения в формулу: \[S_{15} = \frac{15}{2}(5 + 47) = \frac{15}{2}(52) = 15(26) = 390\]

Ответ: а) 670, б) 390

ГДЗ по фото 📸

Похожие