4. АМ и ВК – медианы треугольника АВС. Определите вид четырёхугольника АВМК и найдите его периметр, если AB=14, BC = 12, AC = 18.

Так как АМ и ВК - медианы треугольника АВС, то М - середина ВС, К - середина АС. Следовательно, АK = KC и BM = MC.

Четырехугольник ABMK - четырехугольник, у которого известны все стороны: АВ, ВМ, МК и АК.

МК - средняя линия треугольника АВС, т.к. соединяет середины двух сторон. Следовательно, МК = 1/2 АВ = 1/2 * 14 = 7.

ВМ = 1/2 ВС = 1/2 * 12 = 6.

АК = 1/2 АС = 1/2 * 18 = 9.

Периметр четырехугольника ABMK равен: P = AB + BM + MK + AK = 14 + 6 + 7 + 9 = 36.

Ответ: периметр четырехугольника ABMK равен 36