2) AC и BD – диаметры окружности с центром O. \(\angle ACB = 35^\circ\). Найти \(\angle AOD\)

Question

Вопрос:

2) AC и BD – диаметры окружности с центром O. \(\angle ACB = 35^\circ\). Найти \(\angle AOD\)

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: \(\angle ACB\) - вписанный, опирается на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного. \(\angle AOD\) смежный с центральным углом \(\angle AOB\).

Решение:

\(\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 35^\circ = 70^\circ\)

\(\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ\)

Ответ: \(\angle AOD = 110^\circ\)

2) AC и BD – диаметры окружности с центром O. \(\angle ACB = 35^\circ\). Найти \(\angle AOD\)

Ответ:

Решение:

Похожие