19 A б N K Mo MK: KN3:2 Выразите вектор АМ через векто- ры а- АК и Б - AN

Пусть \(MK: KN = 3:2\). Тогда \(\overrightarrow{AM} = \frac{MK \cdot \overrightarrow{AN} + KN \cdot \overrightarrow{AK}}{MK + KN} = \frac{3 \cdot \overrightarrow{AN} + 2 \cdot \overrightarrow{AK}}{3 + 2} = \frac{3 \overrightarrow{AN} + 2 \overrightarrow{AK}}{5} = \frac{3}{5} \overrightarrow{AN} + \frac{2}{5} \overrightarrow{AK} = \frac{3}{5} \overrightarrow{a} + \frac{2}{5} \overrightarrow{b}\)