5) ABF - треугольник. B x 15 A 6 H 12

5) ABF - треугольник.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$x^2 = 6^2 + 12^2$$

$$x^2 = 36 + 144$$

$$x^2 = 180$$

$$x = \sqrt{180}$$

$$x = \sqrt{36 \cdot 5}$$

$$x = 6\sqrt{5}$$

Ответ: $$6\sqrt{5}$$