5) ABF – треугольник. B 15 x A 6 H 12 F

Рассмотрим треугольник ABF.

$$AH = 6$$

$$HF = 12$$

$$AF = AH + HF$$

$$AF = 6 + 12 = 18$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$AB^2 = 6^2 + 15^2$$

$$AB^2 = 36 + 225$$

$$AB^2 = 261$$

$$AB = \sqrt{261} \approx 16.16$$

В прямоугольном треугольнике ABH, BH - катет, AH - катет, AB - гипотенуза.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BHF.

По теореме Пифагора:

$$BF^2 = HF^2 + BH^2$$

$$BF^2 = 12^2 + 15^2$$

$$BF^2 = 144 + 225$$

$$BF^2 = 369$$

$$BF = \sqrt{369} \approx 19.21$$

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

$$P = AB + BF + AF$$

$$P = 16.16 + 19.21 + 18$$

$$P = 53.37$$

x = 53.37

Ответ: x = 53.37