7) ABCD - трапеция. B 13 x A 5 H C D

Рассмотрим трапецию ABCD.

В трапеции ABCD проведена высота BH.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH.

По теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$13^2 = 5^2 + x^2$$

$$169 = 25 + x^2$$

$$x^2 = 169 - 25$$

$$x^2 = 144$$

$$x = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: x = 12