ABCD - параллелограмм. Найдите: 1) P(ABCD); 2) углы \(\triangle ABD\) и \(\triangle BDC\)

1) Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон. Противоположные стороны параллелограмма равны, следовательно, периметр равен $$P(ABCD) = 2(a+b)$$.

2) Рассмотрим \(\triangle ABD\). Из условия \(\angle ADB = 40^\circ\), \(\angle ABD = 70^\circ\). Сумма углов в треугольнике равна 180°, следовательно, $$ \angle DAB = 180^\circ - \angle ADB - \angle ABD = 180^\circ - 40^\circ - 70^\circ = 70^\circ $$.

Рассмотрим \(\triangle BDC\). \(\angle BDC = \angle ABD = 70^\circ\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD. \(\angle DBC = \angle ADB = 40^\circ\) как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD. Следовательно, $$ \angle BCD = 180^\circ - \angle BDC - \angle DBC = 180^\circ - 70^\circ - 40^\circ = 70^\circ $$.