А6. Найдите значение выражения \(\frac{3^{-12}}{3^{-8} \cdot 3^{-2}}\)

Решение:

Применим свойства степеней:

\[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

\[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]

Знаменатель:

\[ 3^{-8} \cdot 3^{-2} = 3^{-8 + (-2)} = 3^{-10} \]

Теперь вычислим значение всего выражения:

\[ \frac{3^{-12}}{3^{-10}} = 3^{-12 - (-10)} = 3^{-12 + 10} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} \]

Ответ: Б. 9