А4. Найдите корни квадратного трехчлена 2х² + 3х - 5

Решение:

Чтобы найти корни квадратного трёхчлена \( 2x^2 + 3x - 5 \), решим уравнение \( 2x^2 + 3x - 5 = 0 \).

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(2)(-5) = 9 + 40 = 49 \]

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 + 7}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 2} = \frac{-3 - 7}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \]

Корни квадратного трёхчлена: 1 и -2,5.

Ответ: А. -1;2,5