А5. Прологарифмируйте данное выражение по основанию 10: 1) abc; 2) a⁻²; 3) b⁻⁵; 4) xy; 5) √x; 6) m⁻³n²; 7) x²yz; 8) 10a⁻⁴; 9) 0,1x√y; 10) ⁵√(x⁴); 11) ³√(b²); 12) 100m⁻⁵√n; 13) 0,01a⁻²√b; 14) ⁵√(10a³); 15) 1000√(a⁴b²).

Для произведения используем log₁₀(uv) = lg u + lg v, для степени — lg(uʳ) = r lg u. При условии, что переменные положительны:

1) lg(abc) = lg a + lg b + lg c.
2) lg(a⁻²) = −2 lg a.
3) lg(b⁻⁵) = −5 lg b.
4) lg(xy) = lg x + lg y.
5) lg√x = 1/2 lg x.
6) lg(m⁻³n²) = −3 lg m + 2 lg n.
7) lg(x²yz) = 2 lg x + lg y + lg z.
8) lg(10a⁻⁴) = 1 − 4 lg a.
9) lg(0,1x√y) = −1 + lg x + 1/2 lg y.
10) lg ⁵√(x⁴) = 4/5 lg x.
11) lg ³√(b²) = 2/3 lg b.
12) При прочтении 100m⁻⁵√n: 2 − 5 lg m + 1/2 lg n.
13) При прочтении 0,01a⁻²√b: −2 − 2 lg a + 1/2 lg b.
14) При прочтении ⁵√(10a³): 1/5 + 3/5 lg a.
15) При прочтении 1000√(a⁴b²): 3 + 2 lg a + lg b.

Показатели корней и расположение некоторых множителей в правой колонке размыты. Пункты 12–15 даны условно по наиболее вероятному прочтению; пришлите более чёткий фрагмент, чтобы подтвердить запись.