Решение:
В данном задании необходимо вставить пропущенную букву А.
- каснется (корень с чередованием -кас-/-кос-, пишется А, если за корнем нет суффикса -а-)
- разгорается (корень с чередованием -гор-/-гар-, пишется А, если за корнем есть суффикс -а-, но здесь перед корнем приставка раз-, а в корне О)
- предложили (корень с чередованием -лож-/-лаг-, пишется О, если за корнем нет суффикса -а-)
- касается (корень с чередованием -кас-/-кос-, пишется А, если за корнем есть суффикс -а-)
Из предложенных вариантов, в словах «каснется» и «касается» пишется буква А.
Ответ: к снется, к сается