A10. ДАВС — прямоугольный с прямым углом А. CB=12. Найдите АВ.

Решение:

На рисунке к задаче A10 указано, что \( AB = 12 \) и \( ∠B = 60° \). Однако в условии задачи указано \( CB = 12 \) и \( ∠B = 60° \). Будем решать по условию задачи.

В прямоугольном треугольнике ABC (\( ∠A = 90° \)):

\( CB = 12 \) (гипотенуза)

\( ∠B = 60° \)

\( AB \) — катет, прилежащий к углу B.

Используем тригонометрическую функцию косинус:

\( cos B = \frac{AB}{CB} \)

\( cos 60° = \frac{AB}{12} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{AB}{12} \)

\( AB = 12 \cdot \frac{1}{2} \)

\( AB = 6 \)

Ответ: 6