А2. В прямоугольном треугольнике АВС (∠B = 90°) заданы катеты АВ = 5 см и ВС = 12 см. Найдите величины$$\left| \overrightarrow{AB} \right|$$ и $$\left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB} \right|$$.

$$\left| \overrightarrow{AB} \right|$$ - это длина отрезка AB, следовательно, $$\left| \overrightarrow{AB} \right| = 5$$ см.

$$\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$$

В прямоугольном треугольнике АВС по теореме Пифагора:

$$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$ см.

Следовательно, $$\left| \overrightarrow{AC} \right| = 13$$ см.

Ответ: $$\left| \overrightarrow{AB} \right| = 5$$ см, $$\left| \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB} \right| = 13$$ см.