А2. В прямоугольном треугольнике АВС ($$\angle B = 90^\circ$$) заданы катеты АВ = 5 см и ВС = 12 см. Найдите величины $$\left|\overrightarrow{AB}\right|$$ и $$\left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB}\right|$$.

$$\left|\overrightarrow{AB}\right|$$ = 5 см

$$\left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB}\right| = \left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}\right| = \left|\overrightarrow{AC}\right|$$

По теореме Пифагора: $$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$$ см

Следовательно, $$\left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB}\right| = 13$$ см

Ответ: $$\left|\overrightarrow{AB}\right|$$ = 5 см, $$\left|\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CB}\right| = 13$$ см