Контрольные задания > 112. а) В правильной шестиугольной призме ABC....F, найдите угол между плоскостями AFF, ACC
Вопрос:

112. а) В правильной шестиугольной призме ABC....F, найдите угол между плоскостями AFF, ACC

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 30°

Краткое пояснение: Угол между плоскостями AFF₁ и ACC₁ равен углу между перпендикулярами к линии их пересечения.

1. Определим линию пересечения плоскостей AFF₁ и ACC₁. Это прямая AA₁. 2. Рассмотрим сечение призмы плоскостью, перпендикулярной AA₁. Это будет правильный шестиугольник ABCDEF. 3. В этом шестиугольнике рассмотрим плоскости, соответствующие AFF₁ и ACC₁. Это будут прямые AF и AC. 4. Угол между плоскостями AFF₁ и ACC₁ равен углу между прямыми AF и AC. 5. В правильном шестиугольнике угол между стороной и диагональю, проведенной через одну вершину, составляет 30°. Следовательно, угол FAC = 30°. Таким образом, угол между плоскостями AFF₁ и ACC₁ равен 30°.

Ответ: 30°

Математический ниндзя: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие