А1. Укажите, в какой последовательности не встретится число 77. 1) Xn = √n 2) Xn = 2n-1 3) Xn = n²+23 4) Xn = 11.7-1

Решение: 1) \( x_n = \sqrt{n} \) \( 77 = \sqrt{n} \) \( n = 77^2 = 5929 \) - встречается 2) \( x_n = 2n - 1 \) \( 77 = 2n - 1 \) \( 2n = 78 \) \( n = 39 \) - встречается 3) \( x_n = n^2 + 23 \) \( 77 = n^2 + 23 \) \( n^2 = 54 \) \( n = \sqrt{54} \) - не является целым числом, значит, не встречается 4) \( x_n = 11 \cdot 7^{n-1} \) \( 77 = 11 \cdot 7^{n-1} \) \( 7 = 7^{n-1} \) \( n - 1 = 1 \) \( n = 2 \) - встречается

Ответ: 3) Xn = n²+23

Проверка за 10 секунд: Подставили 77 в каждый вариант, убедились, что только в третьем случае n не является целым числом.

Доп. профит: Это задание на знание формулы n-го члена последовательности. Важно уметь выражать n из формулы.