314. а) Точки К и Р являются серединами сторон АВ и СВ треугольника АВС. Стороны АС, АВ И СВ соответственно равны 7, 12 и 16. Найдите КР. б) Точки К и Р являются серединами сторон АС и СВ треугольника АВС. Стороны АС, АВ И СВ соответственно равны 8, 14 и 21. Найдите КР.

Ответ: a) 3.5; б) 7

Решение а)

• Так как точки K и P являются серединами сторон AB и CB, отрезок KP является средней линией треугольника ABC.
• Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. В данном случае KP параллельна AC.
• Следовательно, \[ KP = \frac{AC}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \]

Решение б)

• Так как точки K и P являются серединами сторон AC и CB, отрезок KP является средней линией треугольника ABC.
• Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. В данном случае KP параллельна AB.
• Следовательно, \[ KP = \frac{AB}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

Ответ: a) 3.5; б) 7