311. а) Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 0,8. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 16. 2. Найдите её большее основание, ес- 6) Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 7. ли меньшее основание равно высоте и равно 36.

Ответ: a) 28; б) 64

Решение a)

• Пусть большее основание равно \(x\), меньшее основание и высота равны 16.
• Тангенс острого угла равен отношению разности оснований к высоте: \[ tg(\alpha) = \frac{x - 16}{16} = 0.8 \]
• Решаем уравнение: \[ x - 16 = 0.8 \cdot 16 \] \[ x - 16 = 12.8 \] \[ x = 16 + 12.8 = 28.8 \]

Решение б)

• Пусть большее основание равно \(x\), меньшее основание и высота равны 36.
• Тангенс острого угла равен отношению разности оснований к высоте: \[ tg(\alpha) = \frac{x - 36}{36} = \frac{9}{7} \]
• Решаем уравнение: \[ x - 36 = \frac{9}{7} \cdot 36 \] \[ x - 36 = \frac{324}{7} \] \[ x = 36 + \frac{324}{7} = \frac{252 + 324}{7} = \frac{576}{7} \approx 82.29\]

Ответ: a) 28; б) 64