А65. Тело плавает в масле плотностью 900 кг/м так, что 2/3 объема тела выступают над поверхностью масла. Плотность тела равна 1) 200 кг/м³ 2) 300 кг/м³ 3) 400 кг/м³ 4) 600 кг/м 3

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: 300 кг/м³

Краткое пояснение: Плотность тела равна плотности масла, умноженной на отношение погруженной части объема тела к общему объему.

Обозначим плотность тела \[\rho_{\text{т}}\] , плотность масла \[\rho_{\text{м}}\] , объем тела \[V\] .
Условие плавания тела: сила тяжести равна силе Архимеда: \[\rho_{\text{т}} g V = \rho_{\text{м}} g V_{\text{погр}}\] где \[V_{\text{погр}}\] - объем погруженной части тела.
Из условия задачи известно, что над поверхностью масла выступает 2/3 объема тела, следовательно, под водой находится 1/3 объема: \[V_{\text{погр}} = V - \frac{2}{3}V = \frac{1}{3}V\]
Подставим это в условие плавания: \[\rho_{\text{т}} g V = \rho_{\text{м}} g \frac{1}{3}V\]
Сократим на \[gV\]: \[\rho_{\text{т}} = \frac{1}{3} \rho_{\text{м}}\]
Подставим значение плотности масла: \[\rho_{\text{т}} = \frac{1}{3} \cdot 900 \text{ кг/м}^3 = 300 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: 300 кг/м³

Тайм-трейлер: Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей