3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения -3х + 2y - 6 = 0 с осями координат. б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка К K(: 3,5).

3. a) Найдем координаты точек пересечения графика линейного уравнения $$-3x + 2y - 6 = 0$$ с осями координат.

Чтобы найти точку пересечения с осью $$Ox$$, нужно положить $$y = 0$$:

$$-3x + 2 \cdot 0 - 6 = 0$$

$$-3x - 6 = 0$$

$$-3x = 6$$

$$x = -2$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$(-2; 0)$$.

Чтобы найти точку пересечения с осью $$Oy$$, нужно положить $$x = 0$$:

$$-3 \cdot 0 + 2y - 6 = 0$$

$$2y - 6 = 0$$

$$2y = 6$$

$$y = 3$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$(0; 3)$$.

б) Определим, принадлежит ли графику данного уравнения точка $$K(\frac{1}{3}; 3,5)$$.

Подставим координаты точки $$K$$ в уравнение $$-3x + 2y - 6 = 0$$:

$$-3 \cdot \frac{1}{3} + 2 \cdot 3,5 - 6 = 0$$

$$-1 + 7 - 6 = 0$$

$$0 = 0$$

Уравнение выполняется, следовательно, точка $$K(\frac{1}{3}; 3,5)$$ принадлежит графику данного уравнения.

Ответ: а) (-2; 0); (0; 3); б) принадлежит