4. а) Задайте линейную функцию у = kx формулой, если известно, что ее график параллелен прямой 4х + у + 7 = 0. б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

4. а) Задайте линейную функцию $$y = kx$$ формулой, если известно, что ее график параллелен прямой $$4x + y + 7 = 0$$.

Преобразуем уравнение прямой $$4x + y + 7 = 0$$ к виду $$y = mx + b$$:

$$y = -4x - 7$$

Угловой коэффициент этой прямой равен -4.

Так как графики параллельны, угловые коэффициенты равны.

То есть, $$k = -4$$.

Следовательно, линейная функция имеет вид: $$y = -4x$$.

Ответ: $$y = -4x$$.

б) Определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.

Так как $$k = -4 < 0$$, функция убывает.

Ответ: Убывает.