А 5. Упростить выражение: \(\frac{m^2 - 4}{m^2 - 2m}\)

Решение:

Разложим числитель и знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \) и вынесение общего множителя за скобки:

\[ m^2 - 4 = m^2 - 2^2 = (m-2)(m+2) \]\[ m^2 - 2m = m(m-2) \]

Теперь подставим разложенные выражения в дробь:

\[ \frac{(m-2)(m+2)}{m(m-2)} \]

Сократим дробь на общий множитель \( (m-2) \), при условии, что \( m \neq 2 \) и \( m \neq 0 \):

\[ \frac{m+2}{m} \]

Ответ: \(\frac{m+2}{m}\).