a) 15 / (2√6) б) 19 / (2√5 - 1)

4. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби:

1. а)

   \(\frac{15}{2\sqrt{6}}\)

   Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{6}\):

   \(\frac{15 \cdot \sqrt{6}}{2\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{15\sqrt{6}}{2 \cdot 6} = \frac{15\sqrt{6}}{12} = \frac{5\sqrt{6}}{4}\)

2. б)

   \(\frac{19}{2\sqrt{5}-1}\)

   Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \((2\sqrt{5}+1)\):

   \(\frac{19 \cdot (2\sqrt{5}+1)}{(2\sqrt{5}-1)(2\sqrt{5}+1)} = \frac{19(2\sqrt{5}+1)}{(2\sqrt{5})^2 - 1^2} = \frac{19(2\sqrt{5}+1)}{20 - 1} = \frac{19(2\sqrt{5}+1)}{19} = 2\sqrt{5}+1\)

Ответ: а) 5√6/4; б) 2√5 + 1.