6.77. 4(2a + 1)²-9a²

6.77. Выражение 4(2a + 1)² - 9a² можно упростить, используя формулу разности квадратов. Запишем:

4(2a + 1)² - 9a² = (2(2a + 1))² - (3a)²

Применим формулу a² - b² = (a - b)(a + b), где a = 2(2a + 1) и b = 3a:

(2(2a + 1))² - (3a)² = (2(2a + 1) - 3a)(2(2a + 1) + 3a) = (4a + 2 - 3a)(4a + 2 + 3a) = (a + 2)(7a + 2)

Ответ: (a+2)(7a+2)