Деепричастный оборот — это оборот, который состоит из деепричастия с зависимыми словами и обозначает добавочное действие.
Вариант 2: «Не замечая меня, лебеди спокойно плавали в озере». Деепричастие «замечая» с зависимым словом «меня». Оборот обособляется запятой.
Вариант 4: «Я забыл о ружье, залюбовавшись необыкновенным зрелищем». Деепричастие «залюбовавшись» с зависимыми словами «необыкновенным зрелищем». Оборот обособляется запятой.
Ответ: 2. Не замечая меня, лебеди спокойно плавали в озере. (Также верен вариант 4)