Наречия, образованные от прилагательных с помощью приставки по- и суффиксов -ому, -ему, -и, пишутся через дефис.
В варианте 3: «По-зимнему небу плыли хмурые облака». Здесь «по» — приставка, «-ему» — суффикс, образующий наречие.
Ответ: 3. (По) зимнему небу плыли хмурые облака.