Общее количество чашек у бабушки: 20.
Количество чашек с красными цветами: 5.
Количество чашек с синими цветами: \( 20 - 5 = 15 \).
Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, равна отношению числа чашек с синими цветами к общему числу чашек:
\( P(\text{синие цветы}) = \frac{\text{Число чашек с синими цветами}}{\text{Общее число чашек}} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \).
Ответ: \(\frac{3}{4}\).