9. Тип 13 № 717 Вычислите: \( 5 - (3 - 1 \frac{7}{20}) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 = \frac{60}{20} \) и \( 1 \frac{7}{20} = \frac{27}{20} \). Теперь вычтем: \( \frac{60}{20} - \frac{27}{20} = \frac{33}{20} \).
2. Шаг 2: Выполним деление. \( \frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{33 \cdot 25}{20 \cdot 9} \). Сократим 33 и 9 на 3, и 20 и 25 на 5: \( \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{55}{12} \).
3. Шаг 3: Выполним вычитание. \( 5 - \frac{55}{12} \). Преобразуем 5 в дробь со знаменателем 12: \( 5 = \frac{60}{12} \). Теперь вычтем: \( \frac{60}{12} - \frac{55}{12} = \frac{5}{12} \).
4. Шаг 4: Выполним сложение. \( \frac{5}{12} + \frac{1}{8} \). Найдем общий знаменатель для 12 и 8. Это 24 (12 * 2 = 24, 8 * 3 = 24). \( \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} + \frac{3}{24} = \frac{10 + 3}{24} = \frac{13}{24} \).

Ответ: \( \frac{13}{24} \)