7. Тип 13 № 691 Вычислите: \( \frac{3}{10} - \frac{9}{25} : (4 - 1 \frac{9}{10}) + \frac{4}{7} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним вычитание в скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 4 = \frac{40}{10} \) и \( 1 \frac{9}{10} = \frac{19}{10} \). Теперь вычтем: \( \frac{40}{10} - \frac{19}{10} = \frac{21}{10} \).
2. Шаг 2: Выполним деление. \( \frac{9}{25} : \frac{21}{10} = \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{21} = \frac{9 \cdot 10}{25 \cdot 21} \). Сократим 9 и 21 на 3, и 10 и 25 на 5: \( \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 7} = \frac{6}{35} \).
3. Шаг 3: Выполним вычитание. \( \frac{3}{10} - \frac{6}{35} \). Найдем общий знаменатель для 10 и 35. Это 70 (10 * 7 = 70, 35 * 2 = 70). \( \frac{3 \cdot 7}{10 \cdot 7} - \frac{6 \cdot 2}{35 \cdot 2} = \frac{21}{70} - \frac{12}{70} = \frac{9}{70} \).
4. Шаг 4: Выполним сложение. \( \frac{9}{70} + \frac{4}{7} \). Найдем общий знаменатель для 70 и 7. Это 70 (7 * 10 = 70). \( \frac{9}{70} + \frac{4 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{9}{70} + \frac{40}{70} = \frac{9 + 40}{70} = \frac{49}{70} \). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7: \( \frac{49}{70} = \frac{7}{10} \).

Ответ: \( \frac{7}{10} \)